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简单的回答是：Logistic回归是一个广义线性模型，因为它的结果总是依赖于输入和参数的总和，或者换句话说，输出不能由其参数的乘积（或商等）来决定。

先回顾一下logistic回归的基础知识，可以让接下来的解释变得更加清楚。Logistic回归是一种学习二元分类模型的算法，它给我们提供了一个样本属于类1的概率（反之亦然：类0）。我们的目标函数是最小化所谓的logistic函数Φ（某种sigmoid函数），它如下所示：

现在，如果Φ（z）大于0.5（或者：如果z大于0），我们将输入分类为类1（否则分类为类0）。尽管logistic回归产生了一个线性决策面（参见下图中的分类示例），但这个logistic（激活）函数看起来并不是很线性。

那么，让我们再深入一点，看看我们用来计算净输入z的方程。

净输入函数只是输入特征和相应模型系数w的点积：

这里，x_0指的是偏差单元的权重，该权重始终为1（此处我们不必担心这个细节）。数学方程有时有点“抽象”，所以让我们看一个具体的例子。假设我们有一个包含4个特征的样本训练点x（例如，鸢尾花数据集中的萼片长度、萼片宽度、花瓣长度和花瓣宽度）：

x=[1，2，3，4]

现在，假设我们的权重向量如下所示：

w=[0.5，0.5，0.5，0.5]

现在来计算z：

z=w^T x=10.5+20.5+30.5+40.5=5

这并不是很重要，但是我们有99.3%的可能性将这个样本归为类1：φ（z=148.41）=1/（1+e-5）=0.993

无论如何，逻辑回归产生线性决策边界的原因是这些项的可加性：我们的结果z取决于参数的可加性，例如：

z=w_1*x_1+w_2*x_2

参数权重之间没有像w_1*x_1*w_2*x_2这样的相互作用，所以我们的模型是非线性的。

安东尼奥·利内罗（Antonio Linero）曾经评论过：统计学家对这个问题的回答是Logistic回归“不是”一个线性模型”。如果响应的平均值是参数的线性函数，统计学家称模型为“线性”的，显然Logistic回归违背了这一点。Logistic回归是一个广义线性模型。尽管它的名字是广义线性模型，但一般不认为是线性模型。它们虽然有线性分量，但由于连接函数引入的非线性，导致模型本身是非线性的。