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首先产生白噪声，然后将其过滤到所需的带宽，从而产生带宽受限的高斯噪声。 举个例子：

% design FIR filter to filter noise to half of Nyquist rate
b = fir1(64, 0.5);
% generate Gaussian (normally-distributed) white noise
n = randn(1e4, 1);
% apply to filter to yield bandlimited noise
nb = filter(b,1,n);

高斯随机变量的特点之一是两个独立的高斯RVs的和也是高斯分布的。 由于输入高斯白噪声，因此可以将滤波器输出处的每个样本视为许多独立的高斯随机变量的总和（其中每个RV的方差取决于输入噪声方差和相应滤波器抽头的值）。 因此，滤波器输出处的样本也是高斯分布的。 但是，噪声显然不再是白色的，因为在滤波器输出的连续采样之间存在相关性。