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高斯对于受中心极限定理的每个过程或系统都是一个很好的假设。参见http://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem

这意味着当添加高斯随机变量时，输出结果也是服从高斯分布的（因此可以像以前一样在加法之后使用这种相似的统计），此外，当添加任何随机变量（方差有限，不用柯西），他们也会趋于高斯。

“归一化”高斯函数的另一个特点是，e^-πt2的傅里叶变换是完全相同的：

这会简化数学运算。对于高斯分布，这意味着相应的特征函数也是高斯的。而且，当添加随机变量时，需要对它们进行卷积，这就需要乘以其特征函数。那么两个高斯相乘时，会得到什么？

可以说，高斯噪声不能保证现实的环境。 但是由于中心极限定理，高斯是一个很好的假设。

参考https://dsp.stackexchange.com/a/17997